Trang chủ Chuyên mônToán ERATOSTHENES ĐÃ ĐO CHU VI TRÁI ĐẤT NHƯ THẾ NÀO?

ERATOSTHENES ĐÃ ĐO CHU VI TRÁI ĐẤT NHƯ THẾ NÀO?

bởi Toán Tổ
41 views

Ngày nay, việc đo đạc Trái Đất không còn là điều quá khó khăn. Tuy nhiên ở thời điểm hàng nghìn năm về trước thì đây quả là một công việc không hề dễ dàng. Hãy nhớ rằng nguồn gốc của từ “hình học” (geometry trong tiếng Anh) chính là “đo Trái Đất” (geo-: Trái Đất, -metry: đo đạc). Do đó, chúng ta sẽ đi ngược dòng lịch sử và tìm hiểu về ý nghĩa nguyên thủy của bộ môn hình học.

 

Vào khoảng năm 230 TCN, nhà toán học Hi Lạp Eratosthenes là một trong những người đầu tiên tìm cách đo chu vi của Trái Đất. Số đo của ông tương đối chính xác, chỉ sai lệch dưới 2% so với số đo thực tế. Để thực hiện phép đo này, Eratosthenes đã sử dụng quan hệ giữa các góc so le trong của các đường thắng song song.

Là thủ thư của thư viện Alexandria, Eratosthenes đã có cơ hội tìm đọc vô số bản ghi chép về các sự kiện theo lịch. Ông phát hiện ra rằng ở thị trấn Syene bên bờ sông Nile (ngày nay là Aswan), vào đúng giữa trưa của một ngày nhất định trong năm, Mặt Trời ở ngay trên đỉnh đầu của chúng ta. Do đó, ánh nắng có thể rọi tới tận đáy của một cái giếng sâu và một chiếc cột thắng đứng song song với ánh nắng sẽ không đổ bóng.

Tuy nhiên, cùng thời điểm đó, một chiếc cột thẳng đứng khác tại thành phố Alexandria lại có bóng. Eratosthenes chờ đến đúng ngày đó và ông đã đo lại góc tạo bởi chiếc cột ở Alexandria (↑ trong hình vẽ bên dưới) và tia nắng mặt trời đi qua đỉnh chiếc cột, đổ bóng xuống mặt đất. Ông tìm ra góc này bằng khoảng 7°12’ hay bằng 1/50 của 360°.

  Với giả thiết các tia nắng mặt trời chiếu song song, ông thấy rằng góc ở tâm Trái Đất phải bằng với 1 và cũng bằng xấp xỉ của 360°. Và Syene và Alexandria gần như nằm trên cùng một kinh tuyến nên Syene phải nằm trên bán kính song song với các tia nắng mặt trời. Eratosthenes suy luận được rằng khoảng cách giữa Syene và Alexandria bằng chu vi của Trái Đất. Syene và Alexandria được cho là cách nhau khoảng 5000 stadium. Stadium là một đơn vị đo cổ của Hi Lạp, một stadium bằng chiều dài của một sân vận động Olympic hoặc sân vận động của Ai Cập, tương đương khoảng 157 m. Do đó, Eratosthenes kết luận rằng chu vi của Trái Đất bằng khoảng 250.000 stadium, tương đương với khoảng 39.250 km. Con số này gần đúng với kết quả tính toán ngày nay. Đây chính là hình học thực sự!

 

Nguồn: VẺ ĐẸP TOÁN HỌC

mathchallenge.vn